Besaran dan Turunan

Besaran dan Turunan

Koordinat Cartesius

Koordinat Cartesius
» » Konsep Trigonometri

Konsep Trigonometri

Diposting oleh On 10:00

Trigonometri merupakan nilai perbandingan yang dapat didefiniskan pada koordinat Cartesius atau pada segitiga siku-siku.

Pada segitiga ABC siku-siku berlaku hubungan:


Rumus umum Trigonometri:
sin (-α) = -sin α
cos (-α) = cos α
tan (-α) = -tan α
sec (-α) = sec α
cosec (-α) = -cosec α
cot (-α) = - cot α
sin (360º + α) = sin α
cos (360º + α) = cos α
tan (360º + α) = tan α
sec (360º + α) = sec α
cosec (360º + α) = cosec α
cot (360º + α) = cot α
Nilai trigonometri untuk sudut-sudut istimewa (0º, 30º, 45º, 60º, dan 90º) adalah sebagai berikut:

Rumus trigonometri sudut berelasi:

Kuadran I
Kuadran I (0º ≤ α ≤ 90º)
sin (90º - α) = cos α
cos (90º - α) = sin α
tan (90º - α) = cot α
sec (90º - α) = cosec α
cosec (90º - α) = sec α
cot (90º - α) = tan α
Kuadran II
Kuadran II (90º ≤ α ≤ 180º)
sin (90º + α) = cos α
cos (90º + α) = -sin α
tan (90º + α) = -cot α
sec (90º + α) = -cosec α
cosec (90º + α) = sec α
cot (90º + α) = - tan α
sin (180º - α) = sin α
cos (180º - α) = -cos α
tan (180º - α) = -tan α
sec (180º - α) = -sec α
cosec (180º - α) = cosec α
cot (180º - α) = -cot α
Kuadran III
Kuadran III (180º ≤ α ≤ 270º)
sin (180º + α) = -sin α
cos (180º + α) = -cos α
tan (180º + α) = tan α
sec (180º + α) = -sec α
cosec (180º + α) = -cosec α
cot (180º + α) = cot α
sin (270º - α) = -cos α
cos (270º - α) = -sin α
tan (270º - α) = cot α
sec (270º - α) = -cosec α
cosec (270º - α) = -sec α
cot (270º - α) = tan α
Kuadran IV
Kuadran IV
sin (270º + α) = -cos α
cos (270º + α) = sin α
tan (270º + α) = -cot α
sec (270º + α) = cosec α
cosec (270º + α) = -sec α
cot (270º + α) = -tan α
sin (360º - α) = -sin α
cos (360º - α) = cos α
tan (360º - α) = -tan α
sec (360º - α) = sec α
cosec (360º - α) = -cosec α
cot (360º - α) = -cot α
Rumus Identitas Trigonometri:

Rumus Trigonometri untuk Jumlah dan Selisih Dua Sudut:

Rumus Trigonometri untuk Sudut Rangkap:

Perkalian Sinus dan Kosinus:

Penjumlahan dan Pengurangan Sinus dan Kosinus:

Persamaan dasar trigonometri:
sin x = sin a,
x = a + k . 2π
x = (-a) + k . 2π
cos x = cos a, x = ± a + k . 2π
tan x = tan a, x = a + k.

Persamaan yang dapat diselesaikan dengan cara memfaktorkan
Misal:
sin 2x + cos x = 0
2 sin x cos x + cos x = 0
cos x (2 sin x + 1) = 0 …. dan seterusnya.


Persamaan yang dapat dikembalikan ke persamaan kuadrat
Misal:
2 cos²x − sin x − 1 = 0
2 (1 − sin²x) − sin x − 1 = 0
2 sin²x + sin x − 1 = 0…. dan seterusnya.
Persamaan berbentuk a cos x + b sin x = C, dapat diselesaikan dengan a² + b² ≥ C²

Bantu Berikan DONASI jika artikel ini dirasa bermanfaat Donasi akan digunakan untuk memperpanjang domain www.raimondwell.com
DonasiDonasi
Next
« Prev Post Previous
Next Post »

Terima Kasih telah meninggalkan komentarnya

Subscribe to: Post Comments (Atom)